Cho hình vẽ. Chứng minh rằng: a) ∆AOD = ∆COB

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 97)

Đề bài: Cho hình vẽ. Chứng minh rằng:

a) ∆AOD = ∆COB.

b) AD // BC.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ ta có: OA = OB = OC = OD

AC cắt BD tại trung điểm O

Suy ra: ABCD là hình bình hành

Xét ∆AOD và ∆COB có:

AO = BO =$\left(\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\right)$

OD = OC

AD = BC (theo hình)

Suy ra: ∆AOD = ∆COB (c.c.c)

b) Theo phần a có: ∆AOD = ∆COB nên $\widehat{ADO}=\widehat{OBC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.