Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. Chứng minh MN // (SBC).

Lời giải:

Trong mp(ABCD) nối AN kéo dài cắt BC kéo dài tại E

Suy ra E ∈ (SBC)

Vì N là trung điểm của CD nên NC = ND

Vì AD // BE nên $\frac{AN}{NE}=\frac{ND}{NC}=1$ (Định lí Ta – let)

Suy ra AN = EN

Do đó N là trung điểm của AE

Xét tam giác SAE có

N là trung điểm của AE

M là trung điểm của AS

Suy ra MN là đường trung bình

Do đó MN // SE

Vậy MN // (SBC).