Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC
Đề bài: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Lời giải:
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC.
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM.
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC.
Chu vi tam giác ADE là:
AD + DE + EA
= AD + (DM + ME) + EA
= (AD + DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)
= AB + AC = 2AB (do AB = AC).
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Tính tổng 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072...
Chúng tỏ rằng với a, b ∈ ℕ thì ƯCLN (a, b) = ƯCLN (5a + 2b, 7a + 3b...
Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng...
Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: các vectơ AC + BD = AD + BC...
Tìm tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x + 2sin^2 x – 6sin x – 2cos x + 4 = 0...
Khoảng cách BC trong hình vẽ dưới đây bằng bao nhiêu mét, biết M và N...
Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan^2 x...
Chứng minh rằng x^8n + x^4n + 1 chia hết cho x^2n + x^n + 1, với mọi số tự nhiên n...
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10 là bao nhiêu...
Góc AEB là góc chung của những tam giác nào...
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng...
Cho hình bình hành ABCD. Dựng AM = BA, MN = DA, NP = DC...
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng...
Tìm m để hai đường thẳng (d1): y = 3mx – m^2 và (d2): y = 3x + m – 2...
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n...
Cho hình vẽ. Biết CD = 3 cm, giá trị của x là...
Tìm x, biết: x : 0,25 + x × 11 = 24...
Mọi số thực đều có căn bậc 3, đúng hay sai...
Tìm m để đa thức A(x) = x^3 – 3x^2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2...
Giải phương trình: cos3x – sin3x = 1...
Cho ba điểm A(– 4; 0), B(0; 3) và C(2; 1). Xác định tọa độ của vectơ...
Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha...
Nghiệm của phương trình cos x = 0 là...
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất...
Cho biểu thức P = (2căn x + 5) / (2căn x + 2) với x ≥ 0, x khác 1, x khác 9...
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC...
Cho ba điểm A (1; −1), B (2; 1), C (−3; 1). Chứng minh đường thẳng AB vuông góc...
Cho ba điểm A (1; 1); B (2; 0); C (3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A...
Tìm tập xác định (căn x - 1) / (x - 3)...
Tìm tập xác định D của hàm số y = căn (x + 2) - căn (x + 3)...
Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng...
Định nghĩa hình chiếu là gì...
Số liền trước của số tròn chục lớn nhất có 6 chữ số khác nhau là...
Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;0) và có hệ số góc m...
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; 4), B (5; 1...
Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ...
Một tổ có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 em...
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng bằng...
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m chiều rộng bằng...
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức căn (x - 2) + căn (4 + x)...
Tìm x biết: (x – 5)(x – 4) – (x + 1)(x – 2) = 7...
Chứng minh A = n^3 + (n + 1)^3 + (n + 2)^3 chia hết cho 9 với mọi n...
Một chiếc thùng không cân nặng 8,7 kg, mỗi lít dầu cân nặng 0,95 kg...
Thị trấn A cách thị trấn B là 20 km theo đường thẳng...
Tìm m để y = 2x^3 − mx^2 + 2x đồng biến trên (−2; 0...
Rút gọn phân thức: (x^3 - 7x - 6) / ( x^2(x - 3)^2 + 4x(x - 3)^2 + 4(x - 3)^2 )...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)