Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số

Đề bài: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

Lời giải: Đặt y = 23 xét số $x=\overline{abcde}$ trong đó a; b; c; d; e đôi một khác nhau và thuộc tập {0; 1; y; 4; 5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2 = 96 số.

Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau.

Vậy có tất cả: 96.2 = 192  số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: