Tính sin^2 20° + sin^2 30° + sin^2 40° + sin^2 50° + sin^2 60° + sin^2 70° + sin^2 36° + sin^2 54°

Tính sin² 20° + sin² 30° + sin² 40° + sin² 50° + sin² 60° + sin² 70° + sin² 36° + sin² 54°

Đề bài: Tính sin² 20° + sin² 30° + sin² 40° + sin² 50° + sin² 60° + sin² 70° + sin² 36° + sin² 54° − 2tan 25°.tan 65°.

Lời giải:

sin² 20° + sin² 30° + sin² 40° + sin² 50° + sin² 60° + sin² 70° + sin² 36° + sin² 54° − 2tan 25°.tan 65°

= (sin² 20° + sin² 70°) + (sin² 30° + sin² 60°) + (sin² 40° + sin² 50°) + (sin² 36° + sin² 54°)  − 2tan 25°.tan 65°

= (sin² 20° + cos² 20°) + (sin² 30° + cos² 30°) + (sin² 40° + cos² 40°) + (sin² 36° + cos² 36°)  − 2tan 25°.cot 25°

= 1 + 1 + 1 + 1 − 2.1 = 2

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: