Cho a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc

Đề bài: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Lời giải:

Từ giả thiết a + b + c = 0

⇒ c = −(a + b), thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được 

a³ + b³ − (a + b)³ = −3ab(a + b)

⇔ −3ab² − 3a²b = −3ab² − 3a²b

Vậy a³ + b³ + c³ = 3abc.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: