Tìm x, y thỏa mãn 2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy

Tìm x, y thỏa mãn 2x² + y² + 9 = 6x + 2xy

Đề bài: Tìm x, y thỏa mãn 2x² + y² + 9 = 6x + 2xy.

Lời giải:

2x² + y² + 9 = 6x + 2xy

⇔ 2x² + y² + 9 – 6x – 2xy = 0

⇔ (x – 3)² + (x – y)² = 0

Ta thấy: (x – 3)² + (x – y)² ≥ 0 với mọi x, y

Nên để đẳng thức xảy ra thì: $\left\{\begin{array}{l}x-3=0\\ x-y=0\end{array}\right.$  ⇔ x = y = 3

Vậy x = y = 3.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: