Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến

Đề bài: Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). Chứng minh OI.OM = OA²

Lời giải: 

Ta có: OA = OB  (bán kính)

MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ OM là trung trực của AB ⇒ OM ⊥ AB tại I.

ΔOAM vuông tại A đường cao AI

⇒ OI.OM = OA² (hệ thức giữa cạnh và đường cao).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: