Một lớp học gồm 16 nam và 24 nữ. Muốn chia thành các tổ sao cho số nam, số nữ ở

Một lớp học gồm 16 nam và 24 nữ. Muốn chia thành các tổ sao cho số nam, số nữ ở

Đề bài: Một lớp học gồm 16 nam và 24 nữ. Muốn chia thành các tổ sao cho số nam, số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau.

a) Có mấy cách chia ?

b) Nhiều nhất có bao nhiêu tổ. Lúc đó số nam, số nữ trong mỗi tổ là bao nhiêu ?

Lời giải:

a) Gọi số tổ chia được là x (tổ), x > 1, x thuộc ℕ

Ta có: 16 ⋮ x; 24 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC (16, 24)

Ta có: 16 = 2⁴; 24 = 2³.3

ƯCLN (16, 24) = 2³ = 8

ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8} có 4 số

x ∈ ƯC (16, 24) = Ư(8) > 1 = {2; 4; 8}

Vậy có 3 cách chia.

b) Ta có: ƯCLN (16, 24) = 2³ = 8

Nên số tổ chia được nhiều nhất chính là ƯCLN(16, 24) = 8

Lúc đó số nam mối tổ là:

16 : 8 = 2 (bạn)

Số nữ mỗi tổ là:

24 : 8 = 3 (bạn).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: