Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em

Đề bài: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Lời giải:

Gọi số học sinh của trường đó là x (x Î ℕ*; 300 ≤ x ≤ 400 )

Vì xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em nên ta có:

x − 1 chia hết cho 5; 8; 12 Þ x − 1 Î BC(5, 8, 12) 

Ta có: 5 = 5; 8 = 2³; 12 = 2².3

BCNN(5, 8,1 2) = 2³.3.5 = 120

Suy ra BC(5,8,12) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480;......}

Vì x Î ℕ*; 300 ≤ x ≤ 400 Þ x = 360

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: