Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em

Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em

Đề bài: Hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em phải trông 200 cây. Biết trong 1 ngày, cả 2 anh em trồng được tổng cộng 90 cây và số ngày để người anh trồng xong ít hơn số ngày người em trồng xong 1 ngày. Hỏi mỗi anh em trồng được bao nhiêu cây trong 1 ngày ?

Lời giải:

Gọi x; y cây (x; y > 0) lần lượt là số cây mà anh em mỗi người trồng trong 1 ngày.

Cả 2 người trông 90 cây 1 ngày nên x + y = 90

Thời gian để anh, em trồng xong lần lượt là $\frac{200}{x};\frac{200}{y}$ ngày

Vì anh trồng ít hơn em 1 ngày nên $\frac{200}{y}-\frac{200}{x}=1$

Ta có hệ PT:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}x+y=90\\ \frac{200}{y}-\frac{200}{x}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x=90-y\\ \frac{200}{y}-\frac{200}{90-y}=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}x=90-y\\ 200(90-y)-200y=y(90-y)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}x=90-y\\ 18000-400y=90y-y^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}x=90-y\\ y^2-490y+18000=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}x=90-y\\ y=40;y=450\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x=50\\ y=40\end{array}\right.$ (nhận) hoặc $\left\{\begin{array}{c}x=-360\\ y=450\end{array}\right.$ (loại)

Vậy 1 ngày anh trồng 50 cây, em trồng 40 cây.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: