Cộng, trừ phân thức: 1 / (2x + 2) - (x - 1) / (3x^2 + 6x + 3)

Cộng, trừ phân thức: 1 / (2x + 2) - (x - 1) / (3x^2 + 6x + 3)

Đề bài: Cộng, trừ phân thức: $\frac{1}{2x+2}-\frac{x-1}{3x^2+6x+3}$ .

Lời giải:

ĐKXĐ: x ≠ –1

$$\begin{gathered} \frac{1}{2x+2}-\frac{x-1}{3x^2+6x+3}=\frac{1}{2(x+1)}-\frac{x-1}{3(x^2+2x+1)} \\ =\frac{1}{2(x+1)}-\frac{x-1}{3{(x+1)}^2}=\frac{3(x+1)}{2(x+1).3(x+1)}-\frac{2(x-1)}{3{(x+1)}^2.2} \\ =\frac{3x+3}{6{(x+1)}^2}-\frac{2x-2}{6{(x+1)}^2}=\frac{3x+3-2x+2}{6{(x+1)}^2}=\frac{x+5}{6{(x+1)}^2} \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: