Chứng minh: 2x − 2x^2 − 1 < 0 với mọi số thực x

Chứng minh: 2x − 2x² − 1 < 0 với mọi số thực x

Đề bài: Chứng minh: 2x − 2x² − 1 < 0 với mọi số thực x.

Lời giải:

Ta có: 2x − 2x² – 1 = − (2x² − 2x + 1)

$=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)$

$=-2{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}$

Do ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2\ge 0;\forall x$

Vậy 2x − 2x² − 1 < 0 với mọi số thực x.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: