Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Chứng minh tứ giác MNFE

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 104)

Đề bài. Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang cân.

Lời giải:

Ta có △DEF cân tại D

⇒ DE = DF

Xét △DNE và △DMF ta có:

DE = DF (gt)

$\widehat{D}$ góc chung

DM = DN (gt)

⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)

⇒ EN = FM

Suy ra: MNFE là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).