Cho tam giác ABC cân. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 199 26/03/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 104)

Đề bài. Cho tam giác ABC cân. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM. Chứng minh: AD=13AB.

Lời giải:

Kẻ HF // DC

Xét tam giác DBC có:

HB = HC (tam giác ABC có AH vừa là đường cao vừa là đường trung trực)

DC // HF

N là trung điểm DB (DN = NB) (1)

Xét tam giác AFH có: M là trung điểm AH (MA = MH)

DM // HF (HF // DC, M thuộc DC)

Suy ra: D là trung điểm NA hay DN = NA (2)

Từ (1), (2): DN = DA = NB

Vậy AD=13AB.

1 199 26/03/2024


Xem thêm các chương trình khác: