Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc BAM = 30 độ

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 104)

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho $\widehat{BAM}={30}^{\circ }$. Tính tỉ số $\frac{MB}{MC}.$

Lời giải:

Kẻ BD// AC, AM cắt BD tại E.

Xét ΔEAB có: EB = AB . tan30° = $\frac{c\sqrt{3}}{3}$

Do BD // AC hay BE // AC nên $\frac{EB}{CA}=\frac{BM}{MC}=\frac{c\sqrt{3}}{3}:b=\frac{c\sqrt{3}}{3b}.$