Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 305 07/10/2024

Trang trước

Trang sau

Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt

Đề bài: Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Tính S?

*Phương pháp giải:

- Nắm lại kiến thức về khối đa diện đều: định nghĩa, định lý( xác định số mặt, số đỉnh và loại đa diện đều), công thức tính diện tích và thể tích các khối đa diện đều

*Lời giải:

Khối đa diện đều loại{4;3}là khối lập phương.

$\{4; 3\}$ Khối đa diện đều loại {4; 3}

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông cạnh a.

Diện tích một mặt là a²

Vậy tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là: S = 6a².

* Lý thuyết thêm về khối đa diện đều:

a). Tứ diện : $A B C D$ đều cạnh $a,$

Ta có $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ và $h = A O = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{a^{2} - {(\frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Do đó $V = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . \frac{a \sqrt{6}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

b) Hình lập phương cạnh $a$ Khối lập phương có thể tích $V = a^{3}$ .

c) Khối bát diện đều $A B C D E F$ cạnh $a$ , ta có

$S_{A B C D} = a^{2}$ và $E F = 2 E O = 2 \sqrt{B E^{2} - B O^{2}} = 2 \sqrt{a^{2} - {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2}} = a \sqrt{2} .$

Do đó $V = \frac{1}{3} S_{A B C D} . E F = \frac{1}{3} . a^{2} . a \sqrt{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Bài tập Khái niệm về khối đa diện Toán 12

Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán 12

Chuyên đề Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Tìm ước chung lớn nhất của 64, 72, 448, 100...

Tìm x biết (4x – 3)^2 – 3x(3 – 4x) = 0...

Trong các hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 18 cm, hình bình hành...

2022 là hợp số hay số nguyên tố...

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để tổng 3 số...

Cho dãy số (un) bởi: u1 = 1 và un+1 = 5un + 8 với mọi n ≥ 1...

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn...

Giá trị của chữ số 6 ở phần thập phân trong số 63,546 là...

Lãi suất tiết kiệm là 1.2% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 8000000 đồng...

Một người bỏ ra 4 500 000 đồng tiền vốn mua hoa. Biết rằng người đó lãi 12% tiền...

Một số chia cho 9 có số dư là 6. Hỏi số đó có chia hết cho 3 không...

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện...

Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy...

Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt...

Tính nhanh: A = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – … – 397 – 399...

Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh đúng bằng số mà kim...

Tìm tập hợp số nguyên x biết 3x + 2 chia hết cho x – 1...

Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính tổng đại số sau: a) 942 – 2567 + 2563 – 1942...

Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi...

Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3...

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó nếu...

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5...

Một nhà máy dự định sản xuất một số chi tiết máy trong một thời gian đã định...

Bảng giá cước của hãng taxi được cho như sau: Giá mở cửa 11 000 đồng...

Cho một số có 4 chữ số khác nhau biết tổng các chữ số là 9. Tính tích của các chữ số...

Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn AB sao cho 3AC = 2BC. Biết AB = 10 cm...

Một hình vuông có chu vi là 24dm thì diện tích hình vuông đó là...

Có bao nhiêu cách để bỏ 4 lá thư vào 5 hộp thư...

Một người đang dự định đi mua xe máy mà muốn chọn 1 trong hai loại xe sau...

Một lớp có 40 học sinh,trong đó nam nhiều hơn nữ.Trong giờ ra chơi,cô giáo đưa cho...

Tìm x biết 5x^3 – 20x = 0...

Tìm x biết (x – 5)(x + 5) + 3(3 – x) = –11 + 10x...

Bà Minh có 3 530 000 đồng với tổng cộng có 74 tờ tiền gồm 3 loại: loại 20 000 đồng...

Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp...

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m ± 0,2m, điều đó có nghĩa là...

Một phân xưởng có 20 máy đóng gói tự động, trong một ngày đóng gói được 400 sản...

Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 7 000 000 đồng một tháng...

Một xưởng sản xuất nước mắm đã sản xuất được 1230 lít nước mắm, người ta muốn...

Phép tính với tổng sigma là gì? Cho ví dụ...

Tìm số chia cho 3 được 4 dư 9...

1 305 07/10/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: