Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy

Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy

Đề bài: Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy.

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của y = x – 2 và y = 3x – 2 là nghiệm của phương trình:

x – 2 = 3x – 2

⇒ x = 0

Với x = 0 ⇒ y = 0 – 2 = –2

Suy ra hai đường thẳng y = x – 2 và y = 3x – 2 cắt nhau tại điểm B(0; –2)

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm B(0; –2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + m + 1. Khi đó ta có:

0 = 2.(–2) + m + 1

⇒ m – 3 = 0

⇒ m = 3

Vậy với m = 3 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: