Cho biểu thức P = (x + 2) / (x + 3) - 5 / (x^2 + x - 6) + 1 / (2 - x)

Cho biểu thức P = (x + 2) / (x + 3) - 5 / (x^2 + x - 6) + 1 / (2 - x)

Đề bài: Cho biểu thức $P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}$ . Tìm x để $P=\frac{-3}{4}$ .

Lời giải:

Ta có $P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}$

$=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{2-x}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}x+3\ne 0\\ 2-x\ne 0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x\ne -3\\ x\ne 2\end{array}\right.$

Để $P=\frac{-3}{4}$  thì:

$$\begin{gathered} P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4} \\ \iff 4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right) \\ \iff 4x-16=-3x+6 \\ \iff 7x=22 \end{gathered}$$

$\iff x=\frac{22}{7}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy với $x=\frac{22}{7}$  thì $P=\frac{-3}{4}$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: