y = 2x^3 – 3(2m+1)x^2 + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2

y = 2x³ – 3(2m+1)x² + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2

Đề bài: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

 y = 2x³ – 3(2m+1)x² + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2; +∞).

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: Δ = (2m + 1)² – 4(m² + m) = 1 > 0.

$y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=m\\ x=m+1\end{array}\right.$

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; m); (m + 1; +∞)

Do đó, hàm số đồng biến trên (2; +∞)

$\iff$m + 1 ≤ 2

$\iff$m ≤ 1

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: