Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

Đề bài: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.

Lời giải:

Để được OBIC là hình vuông thì OB = OC (hai cạnh kề nhau).

Ta có $OB=\frac{1}{2}BD$; $OC=\frac{1}{2}AC$.

Suy ra AC = BD.

Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBIC là hình vuông.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: