Tính C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1 000

Tính C = 3 + 3² + 3³ + ... + 3^{1 000}

Đề bài: Tính C = 3 + 3² + 3³ + ... + 3^{1 000}.

Lời giải:

Ta có C = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰⁰

Suy ra 3C = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰¹

Do đó 3C - C = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰¹) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰⁰)

2C = 3¹⁰⁰¹ - 3

⇒ C = $\frac{3^{1001}-3}{2}$

Vậy $C=\frac{3^{1001}-3}{2}$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: