Xét đa thức p(n) = n^2 – n + 41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ

Xét đa thức p(n) = n² – n + 41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ

Đề bài: Xét đa thức p(n) = n² – n + 41. Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ các kết quả nhận được đều là các số nguyên tố.

Lời giải:

Ta có: p(1) = 1² – 1 + 41 = 41;

p(2) = 2² – 2 + 41 = 43;

p(3) = 3² – 3 + 41 = 47;

p(4) = 4² – 4 + 41 = 53;

p(5) = 5² – 5 + 41 = 61.

Các số 41; 43. 47; 53; 61 đều là các số nguyên tố.

Suy ra p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) cũng đều là các số nguyên tố.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: