Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ

Đề bài: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ?

Lời giải:

Gọi a (tổ) là số tổ cần chia (a ∈ ℕ*).

Vì 24 chia hết cho a suy ra a ∈ Ư(24) và a lớn nhất.

Vì 108 chia hết cho a suy  a ∈ Ư(108) và a lớn nhất.

Do đó a là ƯCLN (24, 108).

Ta có:

• Ư(108) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 108}

• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Do đó ƯCLN(24, 108) = 12.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 12 tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: