Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 2x)e^-x

Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 2x)e^-x

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2+2x\right)e^{-x}$ ?

Lời giải:

$$\begin{gathered} y=\left(x^2+2x\right)e^{-x} \\ {y}^{\text{'}}={\left(x^2+2x\right)}^{\text{'}}.e^{-x}+\left(x^2+2x\right).{\left(e^{-x}\right)}^{\text{'}} \\ =\left(2x+2\right).e^{-x}+\left(x^2+2x\right).\left(-e^{-x}\right) \\ =\left(2x+2\right).e^{-x}-\left(x^2+2x\right).e^{-x} \\ =e^{-x}\left(2x+2-x^2-2x\right) \\ =\left(-x^2+2\right).e^{-x} \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: