Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 3,480 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên

Đề bài: Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng (không kể tầng 1) và 3 tầng này không là 3 tầng số nguyên liên tiếp với 2 tầng bất kì (khác tầng 1) của tòa nhà luôn có 1 thang máy dừng được ở cả 2 tầng này. Hỏi GTLN của n là bao nhiêu?

Lời giải:

Giả sử 4 thang máy là A, B, C, D

Do 2 thang máy bất kì thì luôn có 1 thang được dừng nên

- Khi bốc 2 tầng 2 và 3 có 1 thang dừng được giả sử đó là A nên tầng 4 không phải thang A dừng.

- Khi bốc 2 tầng 3 và 4 thì có thang dừng được giả sử đó là B nên tầng 5 không phải thang A dừng.

- Khi bốc 2 tầng 4 và 5 thì có thang dừng được giả sử đó là C nên tầng 6 không phải thang A dừng.

- Khi bốc 2 tầng 5 và 6 thì có thang dừng được giả sử đó là D

- Khi bốc 2 tầng 5 và 7 thì có thang dừng được khi đó không thể là A, B, C vì sẽ dừng 4 (mâu thuẫn) thang D không thể ở tầng 7 do đó không thể ở 3 tầng liên tiếp.

Vậy tòa nhà có tối đa 6 tầng.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh x^2 + 1 không chia hết cho 4...

Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5...

Cho phương trình cotx = căn 3. Tính các nghiệm của phương trình...

Giá trị của M = cos^2 15 + cos^2 25 + cos^2 35...

Một đơn vị bộ đội chuẩn bị 768 kg lương thực đủ cho 80 người ăn trong...

Tam giác ABC có góc A = 120 độ. Khẳng định nào sau đây đúng...

Trên các cạnh AB, BC, CA của ∆ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt...

Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8...

Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm...

Giải phương trình: x^2 - 2x = 0...