Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau
Đề bài: ∆ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tìm hệ thức thể hiện quan hệ 3 cạnh của tam giác.
Lời giải:
Ta có công thức đường trung tuyến
Chứng minh bổ đề này bằng cách kẻ đường cao hoặc vecto
Ta có:
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh x^2 + 1 không chia hết cho 4...
Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5...
Cho phương trình cotx = căn 3. Tính các nghiệm của phương trình...
Giá trị của M = cos^2 15 + cos^2 25 + cos^2 35...
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị 768 kg lương thực đủ cho 80 người ăn trong...
Tam giác ABC có góc A = 120 độ. Khẳng định nào sau đây đúng...
Trên các cạnh AB, BC, CA của ∆ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt...
Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8...
Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm...
Giải phương trình: x^2 - 2x = 0...
Xác định a để đa thức 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x – 3...
Xếp 5 người A, B, C, D, E ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế có 5 chỗ ngồi...
Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng...
Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 2x)e^-x...
Chứng minh biểu thức sau lớn hơn 0 với mọi x: A = x^2 + 6x - 11...
Tìm nghiệm của phương trình căn 3 cosx + sinx = -2...
Rút gọn biểu thức (a^2 + căn a) / (a - căn a + 1) - (2a + căn a) / căn a + 1...
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (1;1). Phép tịnh tiến theo...
Hình thang vuông ABCD có góc A = D = 90 độ, AB = AD = 2 cm...
Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx...
Tổng các nghiệm của phương trình sinx / (cosx - 1) = 0...
Giải phương trình sau: 3cosx + 2 trị tuyệt đối sinx = 2...
Giải phương trình: (sin x/2 + cos x/2)^2 + căn 3 cosx = 2...
Cho các mệnh đề: (1) “ Nếu căn 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ...
Chứng minh: Nếu 1 tam giác vuông cân có độ dài cạnh vuông là số nguyên...
Cho biểu thức: A = (2x - 1)^2 - 4(x - 1)(x + 3) - (5 - 3x)^2...
Chứng minh: A hợp (B giao C) = (A hợp B) giao (A hợp C...
Chứng minh rằng với mọi tập hợp A, B, C: A giao (B hợp C...
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x^2 - 12xy...
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, BC = 8 cm, AB + AC = 12 cm...
Giải phương trình: căn 2 (sinx + cosx) - 1 = sinx.cosx...
Giải phương trình: sinx + cosx = 1 - 1/2 sin2x...
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh rằng: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2...
Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau...
Phương trình cos3x = sinx có bao nhiêu nghiệm...
Giải phương trình: 1 + tanx = sinx + cosx...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P...
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2/5 x^2 + 5x^3 + x^2y...
Giải phương trình: sin^2 2x - 3 cos2x + 3 = 0...
Giải phương trình: sin2x + 3cosx - 2sin^2x - 3sinx = 0...
Tính tổng: sin^2 2 độ + sin^2 4 độ + sin^2 6 độ...
Số thập phân nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 5 là...
Cho các tập hợp X = { x thuộc R sao cho x^2 - 25 nhỏ hơn bằng 0 }...
Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc...
Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (-4; 5). Tìm m sao cho A ⊂ B...
Cho 2 đường thẳng (d1): y = 1/2x + 2 và (d2): -x + 2...
Chứng minh cosa(1 + cosa)(tana – sina) = sin3a...
Chứng minh: tana = sina / cosa...
Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên...
Tính E = 1/1.7 + 1/7.13 + 1/13.19 +...+ 1/31.37...
Giải phương trình căn 3 cos (x + pi/2) + sin (x - pi/2) = 2sin2x...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)