Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm số tự nhiên n để số p là số nguyên tố biết p = n^3 − n^2 + n – 1

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 209 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tìm số tự nhiên n để số p là số nguyên tố biết p = n3 − n2 + n – 1

    Đề bài: Tìm số tự nhiên n để số p là số nguyên tố biết p = n3 − n2 + n – 1.

    Lời giải:

    Ta có: p = n3 − n2 + n − 1 = n2(n − 1) + (n − 1) = (n − 1)(n2 + 1)

    Để tích của hai số tự nhiên là một số nguyên tố thì một trong hai thừa số phải bằng 1.

    • TH1: n − 1 = 1 ⇔ n = 2

    ⇒ p = (2 − 1)(22 + 1) = 5 là số nguyên tố

    Vậy n = 2 thỏa mãn.

    • TH2: n2 + 1 = 1 ⇔ n = 0

    ⇒ p = (0 − 1)(0 + 1) = −1 không là số nguyên tố

    Vậy n = 0 không thỏa mãn.

    Vậy số tự nhiên n cần tìm là n = 2

    Khi đó, p = 5 là số nguyên tố.

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 209 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: