Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận

Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận

Đề bài: Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.

Lời giải:

Gọi Ai là biến cố “bộ phận thứ i của thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T” (i = 1, 2, 3 )

Gọi A là biến cố “thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T”

Như vậy: A = A1 . A2 . A3

Vì A1, A2, A3 độc lập toàn phần với nhau, do đó:

P(A) = P(A1) . P(A2) . P(A3)

Các biến cố “bộ phận thứ i hoạt động tốt”và “bộ phận thứ i bị hỏng” là đối lập với nhau, cho nên:

P(A1) = 1 – 0,1 = 0,9

P(A2) = 1 – 0,2 = 0,8

P(A3) = 1 – 0,3 = 0,7

Vậy P(A) = 0,9 . 0,8 . 0,7 = 0,504.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: