Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết

Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết

Đề bài: Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

A. 0,26 . 10^-3

B. 0,52 . 10^-3

C. 0,37 . 10^-3

D. 0,41 . 10^-3

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Số cách chia 20 bạn thành 4 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn là

n(Ω) = $C_{20}^5{C}_{15}^5{C}_{10}^5{C}_5^5$

Gọi A là biến cố “5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm”

Xét 5 bạn nữ thuộc nhóm A có $C_{15}^5{C}_{10}^5{C}_5^5$  cách chia các bạn nam vào nhóm còn lại

Do vai trò của các nhóm như nhau nên $\left|{\Omega }_A\right|=4C_{15}^5{C}_{10}^5{C}_5^5$

Khi đó $P\left(A\right)=\frac{4}{C_{20}^5}={\mathrm{0,26.10}}^{-3}$

Vậy ta chọn đáp án A.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: