Hình thang ABCD (AB // CD) có AD = 15 cm; AC = 12 cm và CD = 13cm

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Hình thang ABCD (AB // CD) có AD = 15 cm; AC = 12 cm và CD = 13cm. Biết diện tích hình thang là 45 cm². Tính chiều cao hình thang.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH

Đặt DH = x, CH = 13 – x

Theo định lý Pytago ta có:

15² – x² = AH² = 12² – (13 – x)²

⇔ 225 – x² = 144 – 169 + 26x – x²

⇔ 250 = 26x

⇔ $x=\frac{125}{13}$

Suy ra: $AH=\sqrt{25-{\left(\frac{125}{12}\right)}^2}=\frac{40\sqrt{14}}{13}\left(cm\right)$ .