Hàm số y = ∣x2 − 2x − 3∣ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Hàm số y = ∣x² − 2x − 3∣ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞;-1).

B. (-1;3).

C. (1;+∞).

D. (3;+∞).

Lời giải:

Chọn D.

Tập xác định D = ℝ .

Ta có: $y=\left|x^2-2x-3\right|=\sqrt{{\left(x^2-2x-3\right)}^2}\Rightarrow y\text{'}=\frac{\left(2x-2\right)\left(x^2-2x-3\right)}{\sqrt{{\left(x^2-2x-3\right)}^2}}$

Xét y’ = 0 ⇔ 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1; y’ không xác định nếu x = -1; x = 3

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) và (3; +∞).