Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của (GMN) và (ACD).

Lời giải:

Có N ∈ CD ⊂ (ACD)

N ∈ (GMN)

Suy ra: N ∈ (ACD) ∩ (GMN) (1)

Trong mp(BCD) gọi H là giao điểm của NG và BC

Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm AC và HM

Suy ra: I ∈ CA ⊂ (ACD)

I ∈ HM ⊂ (GMN)

Suy ra: I ∈ (ACD) ∩ (GMN) (2)

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của (CAD) và (GMN) là NI.