Cho tam giác ABC cân tại A sao cho và . Ở phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác cân ADC

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 181 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A sao cho BAC^=40° ACB^=70° . Ở phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác cân ADC sao cho CAD^=ACD^=35° . Tính BDC^ .

Lời giải:

15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 103) (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên: ACB^=ABC^=70°

Xét tam giác ADC có: ACD^+ADC^+DAC^=180°

Suy ra: 35°+ADC^+35°=180°

ADC^=110°

Lại có: BAD^=BAC^+CAD^=40°+35°=75°

BCD^=BCA^+ACD^=70°+35°=105°

Xét tứ giác ABCD có: ABC^+ADC^=70°+110°=180°

BAD^+BCD^=75°+105°=180°

Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

BAC^=BDC^=40° (góc nội tiếp cùng chắn cung BC ).

1 181 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: