Cho sinx = 4/5 . Tính giá trị của sin2x

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho $\sin x=\frac{4}{5};x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ . Tính giá trị của sin2x.

Lời giải:

Vì sin²x + cos²x = 1 mà $\sin x=\frac{4}{5}$ nên ${\sin }^{2}x=\frac{16}{25}\Rightarrow {\cos }^{2}x=\frac{9}{25}$

Mà $x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ nên cosx > 0 do đó: $\cos x=\frac{3}{5}$

$\sin 2x=2\sin x.\cos x=2.\frac{4}{5}.\frac{3}{5}=\frac{24}{25}$.