Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a

Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a, BC = 3a, AB = 2a. I là trung điểm của AB. Tính BA + BC, DI + DC?

Lời giải:

BA + BC = 2a + 3a = 5a.

Theo Pitago ta có: ID² = AD² + AI² = 2a²  $\Rightarrow ID=a\sqrt{2}$

 Mặt khác kẻ DH vuông góc với BC thì DHBA là hình chữ nhật nên DH = 2a, BH = a. Suy ra CH = 2a.

Theo Pitago ta có:

$\begin{array}{l}D{C}^2=D{H}^2+H{C}^2={\left(2a\right)}^2+{\left(2a\right)}^2=8a^2\\ \Rightarrow DC=2\sqrt{2}a\end{array}$

Vậy $ID+DC=a\sqrt{2}\text{}+2\sqrt{2}a=3\sqrt{2}\text{}a$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: