Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.

a) Chứng minh đường thẳng SA song song với nặt phẳng (MDB).

b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).

Lời giải:

Xét ΔSAC, ta có:

M là trung điểm của SC

O là trung điểm của AC

Nên MO là đường trung bình của ΔSAC

Do đó SA // MO

Mà MO ⊂ (MDB)

Vậy SA // (MDB)

b) Tìm N = SD ∩ (MAB)

Chọn SD ⊂ (SCD)

{M ∈ SC, SC ⊂ (SCD); M ∈ (MAB)

⇒ M ∈ (SCD) ∩ (MAB)

{M ∈ (SCD) ∩ (MAB); CD // AB

⇒ (SCD) ∩ (MAB) = Mx // AB // CD

Gọi N = SD ∩ Mx

⇒ N = SD ∩ (MAB).