Cho hàm số y = (m + 1)x + 3 (d) (m là tham số, m ≠ −1). Đường thẳng d cắt đường thẳng

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 132 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Cho hàm số y = (m + 1)x + 3 (d) (m là tham số, m ≠ −1). Đường thẳng d cắt đường thẳng y=32x+3d' tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) và (d′) với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.

Lời giải:

Hai đường thẳng (d) và (d′) cắt nhau khi và chỉ khi m+132m52

Hoành độ giao điểm M của (d) và (d′) là nghiệm của phương trình

m+1x+3=32x+3x=0

y=32x+3y=3

d cắt d' tại điểm M(0; 3)

N là giao điểm của d' với trục Ox nên N3m+1;0

P là giao điểm của d' với trục Ox nên P(2; 0)

Suy ra ON=3m+1;OP=2

Ta có: SOMP=2SOMN12.OM.OP=2.12.OM.ON

OP = 2ON

2=2.3m+1m+1=3m+1=3m+1=3m=2m=4

Vậy m {2; -4}.

1 132 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: