Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a + b ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 131 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a + b ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức:

P=1a+b31a3+1b3+3a+b41a2+1b2+6a+b5.

Lời giải:

Với ab = 1, a + b ≠ 0 ta có:

P=1a+b31a3+1b3+3a+b41a2+1b2+6a+b5

P=a3+b3a+b3ab3+3a2+b2a+b4ab2+6a+ba+b5.ab

P=a3+b3a+b3+3a2+b2a+b4+6a+ba+b5

P=a2+b21a+b3+3a2+b2a+b4+6a+b4

P=a2+b21a+b2+3a2+b2+6a+b4

P=a2+b22+4a2+b2+4a+b4

P=a2+b2+22a+b4

P=a2+b2+2ab2a+b4

P=a+b22a+b4=1

Vậy P = 1.

1 131 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: