Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm SA, J ∈ AD sao cho

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm SA, J ∈ AD sao cho $JD=\frac{1}{4}AD$ ; K ∈ SB : SK = 2BK. Tìm giao tuyến:

a) (IJK) và (ABCD).

b) (IJK) và (SBD).

c) (IJK) và (SBC).

Lời giải:

a) Trong (SAB) gọi E = IK ∩ AB

Ta thấy J thuộc AD, nên J ∈ (ABCD)

E ∈ AB nên E ∈ (ABCD)

Khi đó (IJK) ∩ (ABCD) = JE

b) Trong (ABCD) gọi P = IE ∩ BD

Khi đó P và K là 2 điểm chung của (IJK) và (SBD)

Suy ra: (IJK) ∩ (SBD) = KP

c) Gọi F = JE ∩ BC

Khi đó K và F là 2 điểm chung của (IJK) và (SBC)

Suy ra: (IJK) ∩ (SBC) = KF.