cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m^2 - 7; +∞) với m > 0

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m² - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.

Lời giải:

Để A\B là 1 khoảng có độ dài bằng 16

⇔ $\left\{\begin{array}{l}{m}^2-7>2\\ m^2-7-2=16\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}{m}^2>9\\ m^2=25\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m>3\\ m<-3\end{array}\right.\\ \left[\begin{array}{l}m=5\\ m=-5\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy m = 5 hoặc m = -5 thỏa mãn điều kiện đề bài.