Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 98 lượt xem

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M. Chứng minh: $\hat{M A C} = \hat{A B C} - \hat{A C B}$ .

Lời giải:

15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 102) (ảnh 1)

Xét tam giác ABM ta có $\hat{A B C} = \hat{M A C} + \hat{M A B}$ (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).

Mà $\hat{M A B} = \hat{A C B}$ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

Suy ra: $\hat{A B C} = \hat{M A C} + \hat{A C B}$ hay $\hat{M A C} = \hat{A B C} - \hat{A C B}$ .

Xem thêm các bài giải bộ 15000 câu hỏi Toán hay và chi tiết tại:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng a⁵ + b⁵ + c⁵ chia hết cho 5.

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a – b)³ + (b – c)³ + (c – a)³ = 378. Tính giá trị của biểu thức .

Cho C = 1 + 3¹ + 3² + … + 3¹¹. Chứng minh rằng C ⋮ 13.

Cho x ∈ ℕ nhưng x ∉ ℕ^* số x là:

B. Bất kì số tự nhiên nào

D. Không tồn tại số x

Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?

Cho biểu thức P = x³ + y³ – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với

Cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50.

Cho B = 1 + 5 + 5² + … + 5¹⁰⁰. Hỏi 4B + 1 có phải số chính phương không?

Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

1 98 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: