Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, . Tính độ dài phân giác

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 621 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A^=60° . Tính độ dài phân giác A^ .

Lời giải:

15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 103) (ảnh 1)

Áp dụng định lí hàm số côsin cho ∆ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 - 2AB.AC.cos60

Suy ra: BC = 7

Gọi AH là đường phân giác góc A.

Áp dụng tính chất đường phân giác cho ∆ABC:

ABAC=BHHCABBH=ACHC=AB+ACBH+HC=2+3BC=57

BH=AB57=275

cosB^=AC2AB2BC22.AB.BC=714

Xét tam giác ABH có: AH2 = AB2 + BH2 – 2.AB.BH.cosB^=10825

Suy ra: AH=635 .

1 621 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: