Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D
Đề bài: Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Lời giải:
Gọi N là trung điểm cạnh AC.
Suy ra BN là đường trung tuyến của ΔABC.
Vì ΔABC là tam giác cân tại A nên dễ dàng chứng minh được BN = CM. (1)
Xét tam giác ΔACD có B, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và AC.
Suy ra BN là đường trung bình của tam giác của ΔACD.
⇒ BN = DC
⇒ DC = 2BN (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD = 2CM.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho tam giác ABC, biết AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm. Chứng minh tam giác...
Các phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy...
Xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 892 673; 20 483; 9 876; 89 7125...
Cho số hữu tỉ y = a - 3/2. Tìm a để...
Tính giá trị biểu thức 32 × 8 + 48 : 6 – 123 : 3...
Cho A = {–1; 0; 1; 3; 5}; B = {–2; –1; 1; 2; 4...
Tính căn 75 + căn 48 - căn 300...
Phương trình x^2 - 9 = 0 có tập nghiệm là...
Tìm m để phương trình sinx + cosx = m có nghiệm...
Trong phép chia, có số bị chia là 72. Số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số là...
Tìm thương của phép chia, biết rằng nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia...
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có...
Giải phương trình tanx + 1 = 0...
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng...
Cho ∆ABC vuông tại A; đường cao AH;AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính cạnh BC, AH...
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By...
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng (d): y = x – 4; (d1): x + 2y = –2; (d2...
Cho góc nhọn a có sina = 5/13. Tính cosa, tana, cota...
Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác...
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D...
Cho ΔABC nhọn có a = 10 cm, b = 6 cm, S = 24 cm². Tính c...
Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình tanx = tan3x...
Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = –2x + 5...
Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5...
Giải phương trình 2sinxcos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0...
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N...
Cho ∆ABC có BC = a, CA = b, AB = c...
Coi trái đất là quả cầu có bán kính R = 6400 km, chuyển động tròn đều quanh trục...
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Xác định góc giữa hai mặt...
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau...
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + tanx...
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = – cosx...
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá...
Giải phương trình: 3sin2x + 2cos2x = 3...
Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m – 7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để...
Cho ∆ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Tính số đo góc A, diện tích S của tam giác ABC...
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5...
Sử dụng 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 7, 8 để tạo thành các số lẻ có...
Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 5km 60dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800m...
Trong hình 97, biết diện tích miền gạch sọc là 86 cm2. Tính diện tích hình tròn...
Cho tứ giác ABCD có E, F là trung điểm AD, BC. Gọi G là trung điểm EF...
Tìm hàm số bậc nhất biết hệ số góc bằng biết hệ số góc bằng –2 và đồ thị đi qua điểm...
Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox...
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số...
Cho đường thẳng xy đi qua điểm A nằm trong đường tròn (O; R...
Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên ℝ, f(0) < 0 và đồ thị hình bên dưới là...
Tìm x biết x^4 + 3x^3 – x – 3 = 0...
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)