Cho a, b, c > 0. Chứng minh ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho a, b, c > 0. Chứng minh ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c
Đề bài: Cho a, b, c > 0. Chứng minh .
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
Suy ra
Vậy .
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF...
Giải phương trình a) sin5x + sin8x + sin3x = 0...
So sánh f(– 2021) và f(– 1); f(căn 3) và f(2...
Cho hàm số y = f(x) = – 3x. a) Vẽ đồ thị hàm số y = – 3x...
Tìm m để hàm số y = căn (x^2 + 4x + m) có tập xác định là ℝ...
Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx^2 – 2mx – 3m – 2...
Tìm đa thức M biết (x^3 – 5x^2 + x – 5) = (x – 5).M...
Cho a, b, c > 0. Chứng minh ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c...
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10. Độ dài cạnh c là...
Cho các điểm A(1; – 2), B(– 2; 3) và C(0; 4). Diện tích tam giác ABC...
Cho tập hợp A = (– vô cùng; 2023), B = [4 – 3m; + vô cùng). Tìm m để...
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn...
Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + z = 3 + 4i. Mô đun của z bằng...
Đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; – 7) và B...
Tính hợp lí 1/ (– 37) + 14 + 26 + 37...
Tìm điểm thuộc đồ thị y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ...
Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn a - b = căn (1 - b^2) - căn (1 - a^2...
Cho A (– 1; 2); B(2; 0); C(3; 4). a) Tính tọa độ trung điểm I của AC...
Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính độ dài vectơ GB + vectơ GC...
Tìm x biết a) (x^2 – x + 7) ⋮ (x – 1...
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số của nó song song...
Có 10 người, để làm xong một công việc thì phải mất 8 ngày...
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt...
Cho A = (– ∞; m], B = [3 – 2m; + ∞). Tìm m để...
Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(– 1; 2), C(3; – 2), D (– 2; m...
Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.cosA...
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi M, N...
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn...
Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá...
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) biết rằng đồ thị của hàm số này...
Số tự nhiên thích hợp để điền vào dãy số sau: 3, 17, 59, 185, 563, ... là số nào...
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x^2 – 4xy + y^2...
Trung Bình cộng số vở của 2 bạn Hiền và Hương là 56 quyển. Số vở của Hiền...
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn vectơ MA + vectơ MB + 2vectơ MC = vectơ 0...
Mẹ đi chợ về mua 10 lít nước mắm, trong đó có 4 lít nước mắm loại một...
Một người bỏ ra 250 000 đồng (tiền vốn) để mua rau. Sau khi bán hết số rau này...
Cho biết (bz - cy) / a = (cx - az) / b = (ay - bx) / c...
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn vectơ AD = vectơ BC . Tứ giác ABCD là hình gì...
Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5...
Cho đường tròn (O; 13) và một điểm M cách O là 5. Có bao nhiêu dây có độ dài...
Giải phương trình sinx + cosx = 1...
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2,5 cm và dây AB di động, sao cho AB...
Tìm GTNN của A = x^4 – 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5...
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm...
Phương trình sinx = a luôn có nghiệm khi nào...
Một ô tô chạy 100km hết 13 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô...
Di chuyển 1 que diêm để phép tính 2 + 3 – 8 = 4 có kết quả đúng...
Cho A = 5 + 70 + x với x thuộc ℕ. Tìm x để...
Cho H, K là các giao điểm của đường tròn (O1), (O2). Đường thẳng O1H cắt...
Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức A = ( 4sina + 3cosa) / ( 5sina - 2cosa)...
Cho tan alpha = – 2. Tính giá trị biểu thức A = 3 cosalpha + 4 sinalpha...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)