Cho a, b, c > 0. Chứng minh ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c

Cho a, b, c > 0. Chứng minh ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c

Đề bài: Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c$ .

Lời giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Suy ra

Vậy $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: