Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua phép đồng dạn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xừng trục Oy là đường thẳng nào sau đây?

A. – 2x – y = 0;

B. 2x – y = 0;

C. 4x – y = 0;

D. 2x + y – 2 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có V_{(O; – 2)} (d) = d’

Suy ra d’ // d hoặc d’ ≡ d

Khi đó phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x – y + m = 0

Chọn N(1; 2) thuộc đường thẳng d

Qua V_{(O; – 2)} (N) = N’(–2; – 4) thuộc đường thẳng d’

Suy ra – 4 + 4 + m = 0

Hay m = 0

Do đó phương trình đường thẳng d’ là 2x – y = 0

Qua phép đối xứng trục Oy: D_oy (d’) = d”

Gọi M(x; y) thuộc đường thẳng d’

D_oy (M) = M’(x’; y’) ∈ d”

Suy ra phương trình đường thẳng d” là – 2x – y = 0

Vậy ta chọn đáp án A.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: