Tại sao sinx khác 0 khi và chỉ khi x khác k pi

Tại sao sinx khác 0 khi và chỉ khi x khác k pi

Đề bài: Tại sao sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ?

Lời giải:

Để giải sinx ≠ 0, trước tiên, ta giải phương trình sinx = 0.

Ta có sinx = 0.

⇔ sinx = sin0.

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}x=0+k2\pi \\ x=\pi -0+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\pi +k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

Khi đó sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).

Vậy sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ℤ).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: