Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 299 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca

    Đề bài: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca.

    Lời giải:

    Vì a, b, c có vai trò như nhau nên giả sử a £ b £ c.

    Khi đó: ab + bc + ca £ 3bc

    ⇔ abc £ 3bc

    ⇔ a £ 2 ⇒ a = 2 (vì a là số nguyên tố)

    Với a = 2, ta có: 2bc < 2b + 2c + bc

    ⇔ bc < 2(b + c) £ 4c

    ⇒ b < 4⇒b=2b=3

    Nếu b = 2 thì 4c < 2 + 4c thoả mãn với c là số nguyên tố bất kì

    Nếu b = 3 thì 6c < 6b + 5c suy ra c < 6 vậy c = 3 hoặc c= 5

    Vậy các cặp số (a, b, c) cần tìm là (2, 2, p) ; (2, 3, 3) ; (2, 5, 5) và các hoán vị của chúng, với p là số nguyên tố

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    1 cửa hàng có số gạo tẻ hơn số gạo nếp  là 168 kg. Số gạo nếp bằng...

    Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 115,6 kg. Sau khi bán đi 13,5 kg...

    Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 61,5 m, chiều rộng bằng...

    Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m và chiều rộng 15 m...

    Một can nhựa chứa 10 lít dầu. Biết một lít dầu cân nặng 0,8 kg, can rỗng cân nặng 1,3...

    Tính tổng sau một cách hợp lí: 34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27...

    Một mảnh đất hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 76,4 m...

    Một mảnh vườn hình thoi có tổng hai đường chéo bằng 71 m, đường chéo thứ nhất...

    Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93...

    Bán một cái quạt máy với giá 336 000 đồng thì được lãi 12% so với tiền vốn...

    Hình chữ nhật và hình bình hành cùng có những đặc điểm...

    May 15 bộ quần áo như nhau hết 45 m vải. Hỏi may 25 bộ quần áo cùng loại hết...

    Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10...

    Kiểm tra một sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm...

    Một cửa hàng trong một ngày bán được 3 tạ rưỡi gạo. Buổi sáng bán được 1 tạ rưỡi...

    Một hình chữ nhật có chiều dài là 150 m, chiều rộng là 90 m được chia thành các hình...

    Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Tính diện tích thửa ruộng đó...

    Tìm thương và số dư trong phép chia 9,5 cho 2,35 (phần thập phân của thương lấy...

    Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c...

    Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca...

    Tính bằng cách thuận tiện nhất: (72,69 + 18,47) - (8,47 + 22,69...

    Mảnh vải thứ nhất dài hơn mảnh vải thứ hai là 3,6 mét. Tỉ số phần hai mảnh vải là...

    Tính bằng cách thuận tiện nhất: 45,28 + 52,17 - 15,18 - 12,17...

    Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) [461 + (-78) + 40] + (-461...

    Cho hình tam giác ABC có cạnh đáy BC = 15 cm. Nếu kéo dài cạnh đáy 7 cm thì...

    Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia...

    Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5...

    Một can chứa 27 lít dầu cân nặng 21,65 kg. Hỏi sau khi lấy đi 10 lít dầu thì lượng dầu...

    Một người vay 10 000 000 đồng với lãi suất 1% tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải...

    Một cửa hàng mua về một số nước mắm. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 78 lít...

    Một người bán một món hàng thu được tiền lãi bằng 15% tiền vốn...

    Tính bằng cách thuận tiện nhất: 45,83 - 8,46 - 7,37...

    Cho 2 đa thức P(x) = x^3 - x^2 - 5x - 8 và Q(x) = x - 3...

    Cho các đa thức sau: P(x) = x^3 + 3x^2 + 3x - 2...

    Tính một cách hợp lí: a) 112 + (-12) + (-487) + 512...

    Tính bằng hai cách: 18,64 - (6,24 + 10,5...

    Tính hợp lí: [53 - (-76)] + [-76 - (-53...

    Tính (phần thập phân của thương lấy đến hai chữ số). 23 : 24 ; 461 : 45...

    Một trường học dự trữ gạo cho 150 học sinh ăn trong 20 ngày. Nay có 25 học sinh...

    Một đội công nhân có 18 người nhận sửa xong một quãng đường trong 20 ngày...

    Một đội công nhân có 18 người dự định hoàn thành một công việc trong 25 ngày...

    Viết các số thập phân gồm: Ba chục đơn vị, năm phần mười, bảy phần nghìn...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 299 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: