Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c

Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c

Đề bài: Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c).

Lời giải:

Ta có: abc = 3(a + b + c) nên abc chia hết cho 3.

Do a, b, c là các số nguyên tố nên phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

Giả sử số đó là a, a chia hết cho 3 và a là số nguyên tố nên a = 3

Vậy ta có: 3.b.c = 3.(3 + b + c) ⇔ bc = 3 + b + c ⇔ bc - b - c = 3

⇔ (b - 1)(c - 1) = 4

Vậy b - 1 là ước của 4

 Vậy có các số a, b, c thoả mãn là: (a, b, c) = (3, 2, 5) ; (3, 5, 2) ; (3, 3, 3).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: