Tìm số nguyên n để n^3 – 3 chia hết cho n − 2

Tìm số nguyên n để n³ – 3 chia hết cho n − 2

Đề bài: Tìm số nguyên n để n³ – 3 chia hết cho n − 2.

Lời giải:

Ta có: n³ – 3 = n³ – 8 + 5

= (n − 2)(n² + 2n + 4) + 5

Do đó: n³ – 3 chia hết cho n – 2

⇔ 5 chia hết cho n – 2

Suy ra  n – 2 ∈ {±1; ±5}

Ta có bảng:

Vậy n ∈ {−3; 1; 3; 7}.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: